¿Puedes recordar la masa de un electrón de hasta seis decimales? ¿Puede calcular la raíz cuadrada de 816 en menos de un segundo? ¿Puedes sumar un número por sí mismo 30 o más veces sin equivocarte?
Las calculadoras, ya sean calculadoras electrónicas, de PC, o del tipo que sean, pueden hacer todo esto y mucho más, usando unos pequeños conmutadores llamados transistores. Nuestro cerebro es increíblemente versátil, pero generalmente es duro calcular cosas de cabeza, ya que la cantidad de números que podemos recordar es limitada. Según una investigación realizada en los años cincuenta por el físico George Miller, solemos recordar normalmente de cinco a nueve dígitos, antes de que nuestra cabeza nos empieza a doler y empezamos a olvidar.
Este es el motivo por el que las personas han estado usando dispositivos y ayudas desde siempre para poder realizar nuestros cálculos. La palabra calculadora viene del latín calculare, que significa contar usando piedras. Las calculadoras mecánicas – hechas de palancas y engranajes – fueron muy utilizadas a finales del siglo 19 y a principios del siglo 20. Entonces empezaron a aparecer las primeras calculadoras electrónicas de bolsillo, gracias principalmente a los microchips de silicona en los años sesenta y setenta.
¿Que tenemos
dentro de una calculadora?
Si has abierto alguna vez una calculadora electrónica básica, puede que
te hayas sentido decepcionado de los pocos componentes
electrónicos que has encontrado como son los siguientes:
·
Un teclado o entrada, que no es más que una
pequeña pieza de plástico con unas cuarenta teclas, con una membrana de goma
debajo y un circuito sensitivo al tacto pegado a él.
·
Un procesador, que es un microchip que hace
todo el trabajo más duro.
·
La salida es una pantalla de cristal líquido
(LCD) para mostrar los números que vas tecleando y los resultados de los
cálculos.
·
La alimentación del dispositivo, que es una
pequeña batería de
larga duración, o incluso un panel
solar para proporcionar energía de forma autónoma.
¿Cómo
funcionan las calculadoras?
Ahora veremos qué pasa cuando apretamos una tecla. Cada vez que pulsamos
una tecla, ocurren una serie de cosas en una rápida sucesión.
·
Según apretamos el plástico duro, se comprime
la membrana de goma que hay debajo. Esto es de algún modo un trampolín en
miniatura que activa un minúsculo botón posicionado directamente bajo cada
tecla, y más abajo, un espacio vacío.
·
El botón de goma es presionado creando un
contacto eléctrico entre dos capas del sensor del teclado, el cual es detectado
por el circuito del propio teclado.
·
El procesador o chip averigua la tecla que se
ha presionado.
·
Un circuito en el procesador activa los
segmentos apropiados en la pantalla correspondiente al número que has elegido.
·
Si presionas más número o teclas, el
procesador los mostrará en la pantalla, y lo seguirá haciendo hasta que pulses
otra tecla que haga referencia a una operación, como por ejemplo de sumar o
multiplicar.
Sin embargo, aunque una calculadora pueda mostrar números decimales del
0 al 9, no significa que los pueda entender de la manera que lo hacemos
nosotros. Al igual que los ordenadores, las calculadoras trabajan usando un
sistema de numeración totalmente diferente llamado código binario, basado
únicamente en dos números, unos y ceros.
Bit: Al
referirse a datos de computadoras, cada interruptor que esté apagado (valor 0)
o encendido (valor 1) es un bit. La palabra bit es la forma abreviada de binary digit (dígito
binario) y constituye la unidad de datos más pequeña posible.
El sistema binario,
llamado también sistema diádico 1 en ciencias
de la computación, es un sistema de
numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).
Es uno de los que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos
niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración
natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
En el sistema decimal, las
columnas de números corresponden a unos, dieces, cientos, miles, y así sucesivamente,
pero en binario las mismas columnas representan potencias de dos.
Conversión entre
binario y decimal
Decimal a binario
Se divide
el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a
dividir
entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea
menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza la
división.
A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división, se les da la vuelta. Éste será el número binario que buscamos.
A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división, se les da la vuelta. Éste será el número binario que buscamos.
Ejemplo
Transformar
el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:
131
dividido entre 2 da 65 y el residuo es igual a 1
65
dividido entre 2 da 32 y el residuo es
igual a 1
32 dividido entre 2 da 16 y el residuo es igual
a 0
16 dividido entre 2 da 8 y el residuo es igual a 0
8
dividido entre 2 da 4 y el residuo es igual a 0
2
dividido entre 2 da 1 y el residuo es igual a 0
1
dividido entre 2 da 0 y el residuo es igual a 1
->
Ordenamos los residuos, del último al primero: 10000011
En sistema binario, 131 se escribe 10000011
Ejemplo
Transformar
el número decimal 100 en binario.
Los transistores en sí, almacenan estos números binarios conmutando los flujos eléctricos de on a off. Cuando está encendido, almacena un 1, y cuando conmuta a la posición de apagado, es un cero. Como podemos ver, almacenar números es fácil, aunque para hacer las
Referencias
wikipedia. (2014
de 05 de 7). Recuperado el 13 de 05 de 2014, de
http://es.wikipedia.org/wiki/sistema_binario
www.electronica-basica.com.
(s.f.). Recuperado el 05 de 22 de 2014, de
http://www.electronica-basica.com/calculadora.html
